1. Алгебра
  2. Докажите равенство (tg(-a)-1)(ctg

Докажите равенство (tg(-a)-1)(ctg (a+5п)-1)/(tg (a-4п)-1 (ctg (-a)-1)= -1, для тех а, для котрых определена левая часть равенства.

asik1602 asik1602    2   24.08.2019 01:50    34

Ответы
annakota2 annakota2  02.08.2020 22:19
Учтем, что
tg(-α)=-tgα
ctg(-α)=-ctgα
ctg(α+5π)=ctg(α+π)
ctg(π+α)=ctgα
tgα*ctgα=1
tg(α-4π)=tgα
\frac{(tg(- \alpha)-1)(ctg ( \alpha+5\pi)-1)}{(tg ( \alpha -4\pi)-1) (ctg (- \alpha )-1)}=\frac{(-tg \alpha -1)(ctg ( \alpha +\pi)-1)}{(tg \alpha-1) (-ctg \alpha -1)}=\frac{-(tg \alpha +1)(ctg \alpha -1)}{-(tg \alpha-1) (ctg \alpha +1)}= \\ =\frac{(tg \alpha +1)(ctg \alpha -1)}{(tg \alpha-1) (ctg \alpha +1)}= \frac{1-tg \alpha +ctg \alpha -1}{1+tg \alpha -ctg \alpha -1}=\frac{-tg \alpha +ctg \alpha}{tg \alpha -ctg \alpha} =\frac{ctg \alpha -tg \alpha}{-(ctg \alpha -tg \alpha)}=-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hromovaysoydwfz hromovaysoydwfz  31.07.2019 06:30
Решите ! (х-4)^2+2(4+х)(4-х)+(х+4)^2,при х=-1.2...
arsenpolenov arsenpolenov  31.07.2019 06:30
Найти область определения функции корень[2x-x^3]/(x^4-3x^2+1 )...
alex2258985 alex2258985  31.07.2019 06:30
Высота конуса равна 20см, расстояние от центра основания до образующей равна 12 см.найти обьем конуса? решите нужно...
SokolDev SokolDev  31.07.2019 06:30
Вычислить производной функции 1) f(x)=10^x/㏑10-2/x+3x-12 2) f(x)=2x-1/3-x; f (2)=?...
kristinasaib1 kristinasaib1  31.07.2019 06:30
Найти область определения функции корень[2x-x^3]/(x^4-2x^2+1...
syuzannsckorny syuzannsckorny  31.07.2019 06:30
Найлите функция x+2/2x+1 найдите f (x)...
omar28 omar28  31.07.2019 06:30
Докажите тождество 1)sina-sin3a/cosa-cos3a=-ctg2a 2) 2tga/1-tg^2a (cos^2a-1)=sin2a...
Abtun Abtun  11.09.2020 18:16
решите тригонометрическое уравнение а) 5sinxcosx + 14cos^2 x=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку { П; 2П}...
lenabota1 lenabota1  11.09.2020 18:21
Сандардың қандай жиынға жататынын анықтап, сәйкестендір. 2,40.41712,137NZQI​...
Albinamuratshaeva96 Albinamuratshaeva96  11.09.2020 18:19
1.26. Найдите значение выражения...

Популярные вопросы