1. Алгебра
  2. Докажите равенство (4+\sqrt(15))*(\sqrt(10)-\sqrt(6))*\sqrt(4-\sqrt(15))=2

Докажите равенство (4+\sqrt(15))*(\sqrt(10)-\sqrt(6))*\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью
(4+√15)*(√10-√6)*√(4-√15)=2

zanna82 zanna82    1   04.09.2020 02:02    1

Ответы
autist1707 autist1707  15.10.2020 17:22

(4+\sqrt{15})\cdot (\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{4-\sqt{15}}=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})^2\cdot (4-\sqrt{15})}=\\\\\\=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot \underline {(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}}}=

=(\sqrt5\cdot \sqrt2-\sqrt3\cdot \sqrt2)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot (16-15)}=\\\\\\=\underbrace {\sqrt2}\cdot (\sqrt5-\sqrt3)\cdot \underbrace {\sqrt{4+\sqrt{15}}}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{2\cdot 4+2\cdot \sqrt{15}}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{8+2\sqrt5\cdot \sqrt3}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{(\sqrt5+\sqrt3)^2}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot |\sqrt5+\sqrt3|=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot (\sqrt5+\sqrt3)=(\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2=2


Докажите равенство (4+\sqrt(15))*(\sqrt(10)-\sqrt(6))*\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью (4+√15)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
L1mbada L1mbada  18.04.2021 09:56
Определи, является ли функция F(x) первообразной для функции f(x) на указанном промежутке: F(x)=x^18;f(x)=18x^19,x∈R.°Да°Нет​...
vika20053011 vika20053011  18.04.2021 10:00
очень надо нужно сделать 1 и 2 задание...
loza83olesya loza83olesya  18.04.2021 10:02
Разложите на множители, если можно то на листочке напишите . ​...
ignatevakseniap087h6 ignatevakseniap087h6  19.06.2019 23:50
Выполните действия: (2а-а в в кв+2а) (3а в кв-а)*(-а) 6х(3-х)-2х(х+9)...
dilyara112005 dilyara112005  19.06.2019 23:50
Разность корней уравнения 2.5x^2-10x+c=0 равна 2,5 тогда чему равно с...
lovelovelove11 lovelovelove11  19.06.2019 23:50
Сравните числа x и y если x= (3.7- 10 -1степени)*( 2.1*10-2степени) y =0.0078...
fdhhivanova00 fdhhivanova00  19.06.2019 23:50
Решите уравнение икс квадрат+13х-65=0...
kris7510 kris7510  19.06.2019 23:50
Найти оов из: числитель: корень из 3x^2-5x+2 знаменатель: x^2-4...
MIGSTERY10 MIGSTERY10  19.06.2019 23:50
Представив 64x3y15в виде куба одночлена,...
polinavorkuta polinavorkuta  13.09.2021 07:24
Задали сложный пример ,немогу решить 1000-7×7-40+324-1=?...

Популярные вопросы