Докажите неравенство x4 + 4у2 +9 ≥ -2x2у + 3х2 – 6y.

Question

Алгебра: Докажите неравенство x4 + 4у2 +9 ≥ -2x2у + 3х2 – 6y.

bm22337 · Answer

x⁴ + 4y² + 9≥ -2x²y + 3x² - 6yx⁴ + x²(2y-3) + 6y + 9 + 4y² ≥ 0(x²-(y-1.5))² - (y-1.5)² + 6y + 9 + 4y² = 0(x² + y - 1.5)² + 3*(y+1.5)² ≥ 0Левая часть неравенства всегда неотрицательно....

Докажите неравенство x4 + 4у2 +9 ≥ -2x2у + 3х2 – 6y.

Популярные вопросы