1. Алгебра
  2. Докажите неравенство x^4+4y^2+9

Докажите неравенство x^4+4y^2+9>=-2x^2y+3x^2-6y

Frost2099 Frost2099    2   21.01.2022 01:30    9

Ответы
volodchenko161 volodchenko161  21.01.2022 01:40

Просто рассмотрим выражение как квадратное относительно x^2: x^4 + (2y-3)x^2+6y+4y^2+9 \geq 0 \Rightarrow \Delta = (2y-3)^2-4(6y+4y^2+9)\leq 0 \forall y, то есть 4y^2-12y+9 - 24y-16y^2-36 \leq 0 \Leftrightarrow -12(y^2+3y+27/12) =-12(y+3/2)^2\leq 0, что и требовалось.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Tina2103 Tina2103  28.08.2019 00:40
9( в 8 степени) умножить 9 (в минус 10 степени) 7(в минус 9 степени) разделить 7 ( в минус 7 степени) 9( в минус 6 степени) умножить 3( в минус 12 степени)...
KathrynMay KathrynMay  28.08.2019 00:30
Найдите значение выражения a(a+b)^2+2a(a^2+b^2)-a(a-b)^2 при а=2,5 и b=0,5 ответ 45 нужно решение , решите нужно, , !...
anyyy001 anyyy001  28.08.2019 00:30
Постройте график уравнения x^2+7xy-18y^2=0...
Arsen00628 Arsen00628  14.09.2020 13:46
Еңдеулер жүйес(х + y = 3.lr + y = 9;​...
MackTraher MackTraher  13.09.2020 13:45
Решить задачу на применение механического смысла производной. Материальная точка массой 2кг движется прямолинейно по закону S(t) = 9t − t^2+1\3t^3, где S- путь в метрах,...
SKoteickaЗ SKoteickaЗ  13.09.2020 13:19
из городов а и б расстояние между которыми 450 км одновременно выйхали навстречу друг другу два мотоцыкла. Через 3 часа после начала движения расстояние между ними было 60...
MarijaKitty MarijaKitty  13.09.2020 13:18
ЖЕЛАТЕЛЬНО ПОБЫСТРЕЕ ВСЕ В ФОТО ​...
JustTkach JustTkach  13.09.2020 13:59
решить графическим методом....
макс2996 макс2996  13.09.2020 13:57
За якого значення параметра а пряма y= дотикаєтьсядо кривої y = - a? При каком значении параметра а прямая y= соприкасается к кривой y = - a?...
linmiss linmiss  14.09.2020 13:39
0,3 степнь 3 по алгебре стро 13 1.3.​...

Популярные вопросы