Докажите неравенство: x^2+y^2⩾2(x+y-1)

oDESo oDESo    2   19.02.2020 21:32    4

Ответы
melisa2007 melisa2007  11.10.2020 09:44

(a +- b)² = a² +- 2ab + b²  и всегда больше или равен 0

x² + y² ≥ 2(x + y - 1)

x² + y²  -  2x - 2y + 2 ≥ 0

(x - 1)² + (y - 1)² ≥ 0

сумма двух квадратов всегда неотрицательна

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
egorhoyrovegiror egorhoyrovegiror  11.10.2020 09:44

(1;1)

Объяснение:

x² + y² >= 2(x + y - 1)

x²+y²-2x -2y+2>=0

(x - 1)² + (y - 1)² >= 0

x = 1; y = 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ