Докажите неравенство (x-2)^2> x(x-4)

(2x-x^2)/(x-4)>=0

(-x(x-2))/(x-4)>=0

И методом интервалов раскладываем это уравнение на координатной прямой.

Рисуешь 2 прямые (со стрелками на конце), отмечаешь на верхней точки 0 и 2, а на нижней 4. Штришуешь участок верхней прямой, который располагается от минус бесконечености до 0, и от 2 до плюс бесконечности. На нижней отмечай x>=4. Все точки включены. И ответ: [4;+бесконечности], тк эти отрезки совпадают на обеих прямых.