Докажите неравенство а^2-8а+18> 0

Построить график - он будет лежать выше оси иксов, то есть для любого х выражение слева принимает положительные значения.
Вершина параболы:

Ветви направлены вверх, значит, точек пересечения графика с осью абсцисс нет, весь график лежит выше оси абсцисс.

D=64-72=-8<0
Ветви вверх⇒при любом а парабола выше оси ох,зачит принимает значения больше 0
или
(а-4)²+2
Вершина в точке (4;2)
Ветви вверх⇒при любом а парабола выше оси ох,зачит принимает значения больше 0