1. Алгебра
  2. Докажите что значение выражения

Докажите что значение выражения 2¹²+ 5³ делится нацело на 21

Dfh32 Dfh32    2   24.06.2019 01:40    2

Ответы
Professor2004 Professor2004  02.10.2020 09:50
(2^{12}+5^3)\div21\\
2^{12}=1024\cdot4=4096;\\
5^3=125;\\
4096+125=4221=21\cdot201
видно, что оно справедливо, теперь докажем это
2^{12}+5^3=\left(2^4\right)^3+5^3=16^3+5^3=\\
 \left|\begin{array}{c}a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3\end{array}\right|\\
=(16+5)(16^2-16\cdot5+5^2)=21\cdot(256-80+25)=21\cdot201
поскольку один из множителей делится на 21, то тогда и само всё выражение делится на него
 Доказано, то-есть 2^{12}+ 5^{3} делится на 21 нацело!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Golovina077 Golovina077  14.09.2019 06:10
Мобильный телефон стоил 5200 рублей. через некоторое время цену на эту модель снизили до 3900 рублей. на сколько процентов была снижена цена?...
LeklA LeklA  14.09.2019 06:10
Log3 21 x log 7 21/ log3 21+log7 21...
Mashaf555 Mashaf555  14.09.2019 06:10
Решить систему уравнений : х/3=-(y/4), x+y=5...
АринаВарданян АринаВарданян  14.09.2019 04:25
Выражение,через 3 урока кр. -14(10-18 x)+8(2x-12)...
nata960 nata960  14.09.2019 06:10
Решите неравенство x+3x−4 1 ! на...
diankafedulova diankafedulova  01.08.2019 18:50
Найти значение выражения (6-7 1\8)*(2/9+2/3)...
OtlicnikKZ1337 OtlicnikKZ1337  01.08.2019 18:50
Разложите на множители (а+3в)^2-(в-с)^2...
provotorov2001 provotorov2001  01.08.2019 18:50
Какое число больше м или н если m=5+n...
j5022778 j5022778  01.08.2019 18:50
Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: y = 3 - 3x и y = x + 7...
mironova161 mironova161  01.08.2019 18:50
Укажите промежутки возрастания и промежутки убывания функции: 1) у= х^6 2) у= х^9 3) у= |х-5| 4) у= |х+5|...

Популярные вопросы