1. Алгебра
  2. Докажите, что значение выражения

Докажите, что значение выражения 2/3√5 +1 - 2/3√5 - 1 является рациональным числом. нужны решение, объяснение и ответ. буду крайне .

lenapanfilova0 lenapanfilova0    2   03.03.2019 02:30    8

Ответы
haruto42 haruto42  23.05.2020 23:02
Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное

\displaystyle ...= \frac{2(3 \sqrt{5}-1 )}{(3 \sqrt{5}+1)(3 \sqrt{5}-1)} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5}-1)(3 \sqrt{5}+1)}=\\ \\ \\ = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)-2(3 \sqrt{5}+1)}{9\cdot5-1} =\\ \\ \\ = \frac{6 \sqrt{5}-2-6 \sqrt{5}-2}{44} =- \frac{4}{44}=- \frac{1}{11}

Что и требовалось доказать
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Aлинa11 Aлинa11  21.09.2019 02:20
(х-2)-у)^3 ^3-типо в третьей степени. надо...
AgentDaleCoop AgentDaleCoop  21.09.2019 02:20
Найдите значение выражения у^2-6у+9/у^2-9 : 10у-30/у^2+3у при у=70...
Sofia667 Sofia667  21.09.2019 02:20
При каких значениях переменной имеет смысл выражение 1-y/√ 4-у^2...
alobatsevi4 alobatsevi4  21.09.2019 02:20
Вычислить 55 в квадрате минус 25 в квадрате разделить на 38 в квадрате минус 22 в квадрате...
ivannadyudina2 ivannadyudina2  21.09.2019 02:20
Коли букви слова мама написані одна під одною, то слово має вертикальну лінію симетрії. яке зі слів, написаних у відповідях, також має вертикальну лінію симтрії,...
maxzhusupov198p016yd maxzhusupov198p016yd  21.09.2019 02:20
A) 2a-4 б) 3x-2x^2+x^3 в) p^2g+pg^3 г) 5m^2b-10mb вынести общий множитель за скобку , !...
leralda2107ko leralda2107ko  21.09.2019 02:20
Яким числом потрібно замінити знак ? у рівность 2*18*14=6*? *7, щоб зробити її правильною? а)8 б)9 в)10 г)12 д)15 * - множення...
лесечка14 лесечка14  21.09.2019 02:20
Представьте в виде многочлена выражения: 1) (a+2)^2 2) (5m+3n)2 3) (6-x)^2 4) (-3a+4b^3)^2 5) (3x-4)^2...
begem0tcs begem0tcs  21.09.2019 02:20
Заранее выражение: 1) (x-3)^2-8 2) 12x-(x+6)^2 3) (2a-3b)^2-4a(a-6b) 4) (2x-3y)^2+(4x+2y)^2...
mariabilyk2005 mariabilyk2005  21.09.2019 02:20
Одна порція морозива коштує 10 гривень. яку максимальну кількість порцій морозива можна купити за 360 грн, якщо скористатися акцією, під час якої 6 порцій морозива...

Популярные вопросы