Докажите, что значение выражения 100^2n+3 × 0.1^4n+6 не зависит от n. 20 .

Question

Алгебра: Докажите, что значение выражения 100^2n+3 × 0.1^4n+6 не зависит от n. 20 .

Lera030904 · Answer

Если в условии так как написано 100^2n+3 × 0.1^4n+6 , то есть 100^2n+3*0.1^4n+6 то значение выражения зависит от n.

Если в условии так 100^{2n+3} × 0.1^{4n+6} , то есть

$100^{2n+3}*0.1^{4n+6}=(10^2)^{2n+3}*(10^{-2})^{4n+6}=\\\\=10^{4n+6}*10^{-4n-6}=10^{4n+6-4n-6}=10^0=1\\$ ,

то значение выражения всегда равно 1 и не зависит от n.