Докажите, что заданная функция убывает: y=-x^3+3x^2-6x+1 на (-бесконечность: + бесконечность)

y'(x)=-3x^2+6x-6=-3(x^2-2x+2)=0, но равно 0 быть не может так как D<0, тогда подставим любое значение, например х=0, y'(0)=-6 <0, значит она постоянно убывает

Выражение  всегда больше или равно 0, еще +1 значит точно всегда больше 0 и умножить на -3 значит всегда меньше 0. То есть производная функции всегда меньше 0, а это значит что функция убывает на