Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x!

квадрат всегда дает положительное значение ⇔ доказано!

x²-4x+5=0

Дискриминант D=16-4*5=-4, старший коэффициент положителен, значит, график функции у=x²-4x+5 - парабола всегда выше оси ох, т.е.  выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x