докажите, что выражение (5x⁸ - 7x³)-(4x⁴-3x³-5)+(4x⁴+4x³-3) принимает положительные значения при любых значениях x. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении x?

лера21091 лера21091    3   22.11.2020 08:34    1

Ответы
nadezhda980 nadezhda980  22.12.2020 08:36

(5x^8 - 7x^3) - (4x^4 - 3x^3 - 5) + (4x^4 + 4x^3 - 3) =

= 5x^8 + x^4\cdot(-4+4) + x^3\cdot(-7+3+4) + 5 - 3 =

= 5x^8 + 2 \geqslant 2 0

наименьшее значение  = 2, при x = 0.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ