tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Докажите, что уравнение
Докажите, что уравнение (х-а)(х-б)+(х-б)(х-с)+(х-а)(х-с)=0 всегда имеет действительные корни
Макоська
3 07.08.2019 15:30
0
Ответы
sendrey8542
04.10.2020 03:13
Если раскрыть скобки, то получаем квадратное уравнение
3х²-х(a+b+b+c+c+a)+(ab+bc+ac)=0
3x²-2(a+b+c)x+(ab+bc+ac)=0
Тогда D/4=(a+b+c)²-3(ab+bc+ac)=a²+b²+c²-ab-bc-ac=
=((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)/2≥0, т.е. уравнение имеет действительные корни.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ilonaananko200
14.04.2020 14:16
Найдите произведение корней корней уравнения ...
bobrino599
14.04.2020 14:16
Знайдіть критичні точки ф-ї: y=1/3x^3-9x...
muratbaevdanil
14.04.2020 14:16
Периметр прямокутника дорівнює 22 см,а його площа 30 см^2 .Знайдіть сторони прямокутника...
Kreizanova
14.04.2020 14:16
комбинаторика, сочетания , размещения перестановки...
ЕлизаветаШкола
14.04.2020 14:16
В треугольнике АВС точка О-пересечение медиан треугольника. D-середина ВС. \vec{AO}=k\cdot (\vec{AB}+\vec{BD}}). Найдите к. (ответ округлить до сотых)...
Зуев693
06.05.2021 11:44
9. Графік функції у = kx+ b проходить через точки (4; – 4) і (12; –1). Знайдіть k і b....
skillvirex
06.05.2021 11:45
3)найдите значение выражения х²-у²/5х² : х²-2ху +у²/25х при х=2, у=1...
lubivyjn
06.05.2021 11:45
Сделайте или первый или второй вариант без разницы...
ChaotiKX
06.05.2021 11:46
известно что y=f(x) возрастает на промежутке (a;b) и х0 принадлежит (a;b) тогда a) f (x0) 0; б)f (x0) 0; в)* (x0)=0, Что правильное...
алина3539
06.05.2021 11:46
Квадратом якого двочлена є многочлен a²+6ax+9x²? а) (а+3х)² б) (а-6х)² в) (ах+3)² г) (а-3х) !!...
Популярные вопросы
Спиши предложение , вставь подходящие по смыслу сочетание слов с числительным...
2
Що цикавого ты знаешь про тварын? напышы про це текст-розповидь ( 6-9 речень...
1
Анализ текста со дня прибытия в баку пухову стало навсегда хорошо. вставал...
2
Вкаком слове правописание суффикса определяется правилом в полном страдательном...
3
Почему мхи относят к высшим заранее за !...
3
Одна двенадцатая часть часа чему равна...
2
Определить архимедову силу ,действующее на тело объемом 10см куб ,погруженное...
1
Морфофункциональная характеристика клеточных элементов при воспалении. значение...
2
Докажите неравенство: (х-2)в квадрате х(х-4)...
2
Подчеркните грамматические основы, поставьте вопрос от главной части к придаточной,...
2
3х²-х(a+b+b+c+c+a)+(ab+bc+ac)=0
3x²-2(a+b+c)x+(ab+bc+ac)=0
Тогда D/4=(a+b+c)²-3(ab+bc+ac)=a²+b²+c²-ab-bc-ac=
=((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)/2≥0, т.е. уравнение имеет действительные корни.