Докажите, что уравнение х(2) + у(2) = -5 не имеет решения

И х и у во второй степени, значит любое число (включая отрицательные) во второй степени будет положительное. Сумма двух положительных чисел никак не может быть отрицательной, значит
уравнение не может быть равно -5 и решений не имеет.