Докажите,что уравнение 3x²+5|2x-7|+1=0 не имеет корней

1)x<3,5
3x²+35-10x+1=0
3x²-10x+36=0
D=100-432=-332<0 нет корней
2)x≥3,5
3x²+10x-35+1=0
3x²+10x-34=0
D=100+408=508
x1=(-10-2√127)/6=-(5+√127)/3<3,5 -не удов усл
x2=(-5+√127)/3<3,5 не удов усл