Докажите что сумма трех последовательных натуральных степеней числа 4 кратно 84

Question

Алгебра: Докажите что сумма трех последовательных натуральных степеней числа 4 кратно 84

Даша12345н · Answer

Объяснение: Сумму трех последовательных натуральных степеней числа 4 можно записать так

4ⁿ + 4ⁿ⁺¹ + 4ⁿ⁺² = 4ⁿ × (1 + 4¹ + 4²) = 4ⁿ × 21 = 4 × 4ⁿ⁻¹ × 21 = 84 × 4ⁿ⁻¹, как видим из выполненных преобразований такая сумма кратна 84.