1. Алгебра
  2. Докажите что разность (67^24)-1

Докажите что разность (67^24)-1 делится на 17

ДинаВаитова ДинаВаитова    3   15.03.2019 11:00    1

Ответы
kiki52 kiki52  25.05.2020 12:27

перепишем данную разность используя формулы разности квадратов и разности кубов в произведение

(67^{24})-1=(67^{12})^2-1^2=(67^{12}-1)(67^{12}+1)= ((67^6)^2-1)(67^{12}+1)=(67^6-1)(67^6+1)(67^{12}+1)= ((67^2)^3-1^3)(67^6+1)(67^{12}+1)= (67^2-1)(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)= (67-1)*(67+1)(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)= 66*68*(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)

 

один из множителей 68 делится на 17, поэтому и данная разность делится на 17. Доказано.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
yoperesete yoperesete  17.08.2019 00:30
Выполните действия: 3,9- 2.7+0,8-2=...
WhiteRout WhiteRout  17.08.2019 00:30
Решите уравнения (запишите решение)! (х-1)²=(2х-1)² (х-2)²+48=(2-3х)²...
shifu90 shifu90  17.08.2019 00:30
Функция задана формулой y=4x-30.определите а)значение y, если x=-2,5 б)значение х при котором y=-6 в)проходит ли график функции через точку b(7 -3)...
elik20 elik20  10.08.2019 19:50
Решите, , уравнение 40=100+80x/500+98x...
murenko20061 murenko20061  10.08.2019 19:50
Решить . найдите значение выражения 2cos2x+sin²x, если sinx=1/3...
arturgilt21 arturgilt21  10.08.2019 19:50
Подставьте вместо символа * такое число,чтобы графики заданных линейных функций были параллельны: а)у=8х+12,у=*х-3 б)у=*х+5,у=5+6х подставьте вместо символа * такое число,чтобы...
leralagbibl leralagbibl  01.03.2021 15:33
Решите дробное рациональное уравнение:...
ДмитрийКалашник ДмитрийКалашник  27.12.2020 15:16
2 5/6 виде неправильной дроби​...
Your0ppa Your0ppa  27.12.2020 15:19
Доведіть що значення виразу 20^3-4^4 ділиться націло на 121...
tima3002 tima3002  27.12.2020 15:19
при n стремится к бесконечности. С подробным решением....

Популярные вопросы