1. Алгебра
  2. Докажите, что при x 0

Докажите, что при x > 0 справедливо неравенство cosx > 1-x^2/2

RokiFoki RokiFoki    1   07.06.2019 15:20    16

Ответы
nifirazifira nifirazifira  01.10.2020 21:34
    2cosx\ \textgreater \ 1-x^2 \\
 x^2+1+2cosx\ \textgreater \ 2 \\ 
 x^2+2cosx+1 \geq (x^2+1)+2*cosx \geq 1+2 \geq 3

 то есть минимальное значение равно 3 значит выражение всегда  больше  2 ,  чтд          
 
  Что касается  другой формулировке 
  cosx \ \textgreater \ 1 - \frac{x^2}{2} \\
 2cosx \ \textgreater \ 2-x^2 \\
 2cosx -2 + x^2 \ \textgreater \ 0 \\
 2cosx+x^2-2 \geq 2*1+0-2 \geq 0  
Но так как    x \ \textgreater \ 0 отсюда следует что , неравенство справедливо для всех x\ \textgreater \ 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
kaban229 kaban229  01.10.2020 21:34
Смотреть во вложении

Докажите, что при x > 0 справедливо неравенство cosx > 1-x^2/2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Katya17507 Katya17507  02.05.2019 13:46
1. розв яжіть систему методом підстановки{2x+y=9,{13х – 5y= 20.если что эти скобки это все одна умоляю ! годовая ​...
AnnaKeya AnnaKeya  02.05.2019 13:48
Зная что a/b = 2, найдите значение выражения a+2b/2a​....
rami1991 rami1991  02.05.2019 13:52
Срешением (x-1)(x-4)=3x (x-2)(x+8)=6x напишите полное решение...
daria003ss2 daria003ss2  02.05.2019 13:56
На різних полях області пшеницямає таку врожайність (кількість центнерів зодного гектара): 32; 28; 30; 35; 29; 31; 36; 29; 32; 28; 30; 30; 29, 32; 32. подайте цістатистичні...
mishkateddi19 mishkateddi19  02.05.2019 13:56
За 2 часа двежения по течению и 3 часа против течения корабль проходит 43км,а за 3 часа двежения по течению и за 2 часа против течения он проходит 47км. найдите скорость...
ВоСьМиКлAшKа ВоСьМиКлAшKа  02.05.2019 13:57
Найдите наибольшее целое решение неравенства. заранее, )...
gulim160104 gulim160104  02.05.2019 13:58
Из города выехал мотоциклист и двигался со скоростью 40 км / ч. через полчаса за ним выехал автомобиль, скорость которого равна 60 км / ч. через сколько часов после...
птльгщддшроющшщтьь птльгщддшроющшщтьь  02.05.2019 13:58
Решить параметр, желательно подробно, а не просто голое решение система должна иметь ровно три различных решения [tex]\left \{ {{(xy^2-2xy-6y+12)\sqrt{6-x}=0 } \atop...
zelenukanna2002 zelenukanna2002  02.05.2019 14:03
Определите значение аргумента, при котором значение функции у=х^2+х-4 равно 2а) х= -2 и х= 3в) х= 2 и х= -3с) х= -1 и х= 6d) x= 1 и х= -6​...
PSerega11111111 PSerega11111111  02.05.2019 14:04
Найдите три пары чисел являющиеся решением уравнения 3х-у=6...

Популярные вопросы