1. Алгебра
  2. Докажите что при всех допустимых

Докажите что при всех допустимых значениях переменных значение выражения
(x-2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)/(2y+x)^2
неотрицательно

fenx73 fenx73    1   20.07.2019 03:05    2

Ответы
RomanBelyy01 RomanBelyy01  22.09.2020 19:03

(x-2y)^2-\dfrac{8y^2(2y^2-x^2)}{(2y+x)^2}=\dfrac{(x-2y)^2(x+2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{(x^2-4y^2)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\dfrac{x^4-8x^2y^2+16y^4-16y^4+8x^2y^2}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{x^4}{(x+2y)^2}\geqslant 0,~~~ x\ne -2y

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
двоишник271 двоишник271  21.01.2020 18:24
Выполнение умножения (4а²-y)-(y-4a²) ответ​...
Дарья02031 Дарья02031  21.01.2020 18:24
Люди,,нужно,а то училка коза,дает такие номера и нифига не обьясняет. за ранее. 4 и 5 примеры...
liznesterencko liznesterencko  21.01.2020 18:25
Между какими числами заключено число корень из 68​...
andrej1790 andrej1790  21.01.2020 18:25
Определить ширину [tex]k[/tex]-ой зоны...
ulialepsha ulialepsha  21.01.2020 18:27
Изобразите на координатной плоскости множество точек, удволетворяющих условиям: у=х и-3 _ х _3...
Есенин6261 Есенин6261  21.01.2020 18:28
Корень из2-2*корень из2*sin^2(3pi/8)...
рипрмот рипрмот  21.01.2020 18:29
Разложить многочлен на множители 1/4х в квадрате -81...
resssnizisss resssnizisss  21.01.2020 18:29
1/3 * корень из x + 4 (четыре за корнем)...
аы437 аы437  21.01.2020 18:30
За 2 мин груз на нити совершил 20 колебаний определите период и частоту колебаний ,сорян это...
ghdvbeudv ghdvbeudv  21.01.2020 18:30
Втреугольнике авс биссектрисы, проведенныеиз вершин а и в, пересекаются в точке о. найтиугол аов, если угол а= 82°, угол с=38°.​...

Популярные вопросы