Докажите, что при всех допустимых значениях а выражение принимает одно и то же значение: sin^4a+cos^4a+2sin^2a*cos^2a

Ответы

anet1983 26.02.2021 15:05

Воспользуемся формулой квадрата суммы двух выражений:

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

Решение.

$sin^4 \alpha +cos^4\alpha +2sin^2\alpha *cos^2\alpha =$

$=(sin^2\alpha )^2 +2sin^2\alpha *cos^2\alpha +(cos^2\alpha)^2 =$

$=(sin^2\alpha +cos^2\alpha)^2=1^2=1$

Получили, что при всех допустимых значениях α выражение принимает одно и то же значение, равное 1.

Доказано.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Ivanpomogite228 04.06.2019 10:50

bahakendjaev11 04.06.2019 10:50

Найти производную. f(x)=(х^2+x+1)/(x-1)^2...

Vladchery 04.06.2019 10:50

Gsjhcf 04.06.2019 10:50

kastalia2017 04.06.2019 10:50

X^2+2х+3 нужны корни .любым...

zhivotkhanova95 04.06.2019 10:50

Tazedinova 04.06.2019 10:50

Люди решить неравенство! ! неравенство 1) 2) 3)...

ИльяКорецкий 04.06.2019 10:50

Решите сис-му уравнений: x^2-y^2=7; xy=12...

ttttt1509999 23.08.2019 18:30

hudia4 23.08.2019 18:30