Докажите, что при любых значениях a,b, и c многочлен: a²+4b²-4ab-10a+20b+26 принимает положительные значения

Question

Алгебра: Докажите, что при любых значениях a,b, и c многочлен: a²+4b²-4ab-10a+20b+26 принимает положительные значения

soffia242004 · Answer

Допустим мы возьмем 2 цифры: -2, +2, где эти две цифры различны: одна отрицательная, другая положительная.

Подставим и посмотрим, принимает ли значение при этих 2 цифрах положительное ответ?

$a^{2}+4b^{2}-4ab-10a+20b+26=</em</p
<p </p
<p<em2^{2}+(4*(-2)^{2})-(4*2*(-2))-10*2+(20*(-2))+26=</em<em4+16-(-16)-20+(-40)+26=</em<em4+16+16-20-40+26= 2=</em<em2\geq0)\neq0$

Докажите, что при любых значениях a,b, и c многочлен: a²+4b²-4ab-10a+20b+26 принимает положительные значения

Популярные вопросы