Докажите что при любых значениях

Решение задания приложено

Доказать, что

(а - 1)(а + 1) ≥ 2•(3а - 5) при любых значениях а.

Доказательство:

Оценим разность

(а - 1)(а + 1) - 2•(3а - 5) = а^2 - 1 - 6а + 10 = а^2 - 6а + 9 = (а - 3)^2 ≥ 0 при всех значениях а,

тогда по определению и (а - 1)(а + 1) ≥ 2•(3а - 5) при любом значении переменной а, ч.т.д.