Докажите, что при любом значении n значение выражения
(4n + 1)^2 – (n + 4)^2 делится на 15.

если можно, с объяснением.
заранее !

олегБро666 олегБро666    1   03.11.2019 00:38    0

Ответы
belovaan80p073pt belovaan80p073pt  17.08.2020 12:01

(4n+1)^2-(n+4)^2=16n^2+8n+1-n^2-8n-16=15n^2-15=15(n^2-1)

Объяснение:

Применяя формулы сокращенного умножения, раскрываем скобки и приводим подобные члены.Используя распределительный закон умножения , выносим общий множитель 15 за скобки.Т.к. одиниз множителей равен 15 , то произведение кратно 15.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Aleks2281338 Aleks2281338  17.08.2020 12:01

16n^2+8n+1-n^2-8n-16=15n^2-15=15(n^2-1) - кратно 15, n^2 - 1

При нечётном n - кратно 8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра