1. Алгебра
  2. Докажите, что при любом

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения: 1)(7n+6)^2-64 делиться нацело на 7 2)(8n+1)^2-(2n-5)^2 делиться нацело на 6

Karapetrova05 Karapetrova05    1   18.07.2019 12:50    8

Ответы
minyoourae minyoourae  22.09.2020 01:02
1.)
(7n+6)^2-64=(49n^2+84n+36)-64=49n^2+84n+36-64=

=(49n^2+84n-28)=7(7n^2+12n-4)

Делиться на 7, так как разложили на множители, один из которых равен 7

2) 
(8n+1)^2-(2n-5)^2=(64n^2+16n+1)-(4n^2-20n+25)=

=64n^2+16n+1-4n^2+20n-25=60n^2+36n-24=

=6(10n^2+6n-4)

Делится на 6, так как разложили на множители один из которых равен 6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Alyona2022 Alyona2022  16.07.2019 19:10
Двое рабочих, выполняя определенное вместе,могли бы закончить его за 12 дней. если сначала будет работать только один из них,а когда он выполнит половину всей работы...
машкооо машкооо  16.07.2019 19:10
Сократите дробь . -8x^2/60xy; 48xy^2/-84x^2y ; b^15/b^9; a^20/a^10; x^7/x^21; y^12/y^18...
debdh debdh  17.06.2019 03:00
3хкв+5х-2=0 например хкв+3х+2=0 d=3кв+4*1*2=9*8=1 х7=-3+корень7 под *1=- =-1...
МенязовутКатяЗвога МенязовутКатяЗвога  17.06.2019 03:00
Решите систему уравнений {2х-у=-1 {у^2-4х-2=0...
2303010 2303010  17.06.2019 03:00
Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. первый. шел со скоростью 54 км/ч, а второй, выйдя на 2 часа позже первого, со скоростью 75 км/ч и до встречи на...
darth0 darth0  24.09.2019 22:40
1) теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 210км. и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если...
Alyona2022 Alyona2022  24.09.2019 22:40
Составьте какое нибудь линейное уравнение с двумя переменными решением которого служит пара чисел (-3; 2)...
dashka1035 dashka1035  24.09.2019 22:40
Угловой коэффициент которой из прямых равна 5? а (y=x-5) б(y=5x) в(y=x) г(y=-5x)...
akitaeva1 akitaeva1  24.09.2019 22:40
Имеется 6 книг, среди которых две разные книги одного автора, а основные книги-других различных авторов.сколькими можно расставить в ряд эти книги так чтобы книги одного...
бб0бб бб0бб  24.09.2019 22:40
Сумма 3-го и 9-го членов арифметической прогрессии равна 16. найти сумму первых 13-ти членов этой прогрессии...

Популярные вопросы