Докажите, что последовательность (a+x)^2; a^2+x^2; (a-x)^2; образвует арифметическую прогрессию.

Question

Алгебра: Докажите, что последовательность (a+x)^2; a^2+x^2; (a-x)^2; образвует арифметическую прогрессию.

ЯковПервый · Answer

Если он образует арифметическую прогрессию , то выполняется услвоие
$a^2+x^2-(a+x)^2=(a-x)^2-(a^2+x^2)\\
 a^2+x^2-a^2-2ax-x^2=a^2-2ax+x^2-a^2-x^2\\
-2ax=-2ax$
то есть что и требовалось доказать !

Докажите, что последовательность (a+x)^2; a^2+x^2; (a-x)^2; образвует арифметическую прогрессию.

Популярные вопросы