Докажите, что парабола у=х^2 и прямая у=14х-49 имеют общую точку

Question

Алгебра: Докажите, что парабола у=х^2 и прямая у=14х-49 имеют общую точку

Кирвалидзе · Answer

Для ответа на вопрос составим и решим систему уравнений и если эта система имеет решения , то и прямая с параболой имеют общие точки.

$\left \{ {{y= x^{2} } \atop {y=14x-49}} \right. \\
 x^{2} =14x-49\\
 x^{2} -14x+49=0\\
(x-7) ^{2} =0\\
x-7=0; x=7\\
x=7 ;y= 7^{2} =49\\$

Система имеет одно решение ,значит прямая и парабола имеют одну общую точку , точку с координатами (7;49)

Докажите, что парабола у=х^2 и прямая у=14х-49 имеют общую точку

Популярные вопросы