Докажите, что многочлен от двух переменных f(x,y)=(xy)^3+1 нельзя представить в виде произведения двух многочленов – одного от x и другого от y

Николай2004 Николай2004    2   05.10.2019 17:30    4

Ответы
Azdes Azdes  09.10.2020 22:09

Пусть f(x,y)=(xy)^3+1=g(x)h(y)\Rightarrow f(0,y)=1=g(0)h(y);\ f(x,0)=1=g(x)h(0). Поэтому g(x) и h(y) - константы, и f(x,y) не может быть их произведением.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра