Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра.

Barbara123456 Barbara123456    2   13.05.2020 21:33    15

Ответы
zoziev2014 zoziev2014  14.10.2020 17:37

Соединим концы непараллельных диагоналей противолежащих граней АВ1 и CD1.

Рассмотрим полученную фигуру AB1D1C. В каждой из четырех А1B1D1 и С вершин сходятся три ребра. А также все отрезки АВ1, AD1, AC, B1D1, D1C и B1С являются диагоналями равных квадратов и, значит, равны между собой. Так что фигура AB1D1C составлена из четырех правильных треугольников, то есть является тетраэдром.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра