1. Алгебра
  2. Докажите, что функция

Докажите, что функция y=корень(x/2) удовлетворяет соотношению 4(y')^3+y''=0.

valeri1232 valeri1232    3   27.08.2019 03:30    7

Ответы
ДаРуСя10 ДаРуСя10  05.10.2020 22:03
y = \sqrt{ \frac{x}{2} } \\\\ y' = \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{x}{2}}} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4 \sqrt{ \frac{x}{2} } }= \frac{1}{2\sqrt{2} \sqrt{x}} \\ \\ y''=- \frac{1}{ 4\sqrt{( \frac{x}{2} )^3} }*\frac{1}{2} = - \frac{1}{ 8\sqrt{ \frac{x^3}{8} } } = - \frac{1}{4\sqrt{ \frac{x^3}{2}}}= -\frac{1}{4\sqrt{2}\sqrt{x^3}}

4y'^3+y'' = 4*( \frac{1}{2 \sqrt{2} \sqrt{x}})^3 + (- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } })= \frac{4}{16 \sqrt{2} \sqrt{x^3}} - \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } } = \\ \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
026k 026k  26.04.2020 14:48
Скількома можна поставити на полицю 9 книжок, щоб усі томи тритомника стояли поруч за зростанням номерів томів?...
LeviAccem LeviAccem  26.04.2020 14:48
Докажите, что 2) 2xy-3 1; если x 1\2 и y 4.​ Мне именно это выражение надо...
werffhuj werffhuj  26.04.2020 14:48
Реши Систему Уравнений Методом Подстановки (Фотография Буду Очень Благодарен. ​...
zyryanovairina zyryanovairina  26.04.2020 14:46
Вырази х через у из уравнения -3х + 6у = 9, и найдите 2 решения этого уравнения....
Толик566 Толик566  26.04.2020 14:46
Найти дифференциал функции y=5/x^2+arctg x/5 в точке x=1...
lenichk lenichk  20.07.2019 16:10
Найдите отношение велечин 7 ц и 350 кг.ответ выразите в процентах....
olegsolomein201 olegsolomein201  20.07.2019 16:10
(решить уравнение: (3х+1)*(х-4)= x^{2} +3х-4...
vzlomhanter230 vzlomhanter230  20.07.2019 16:10
42 умножить на 1/6 (дробь), будет сколько и как вы решили?...
Rou234 Rou234  03.02.2022 01:02
Решите систему уравнений (Буду благодарен если напишите на бумаге, так понятней)...
sakdkk sakdkk  03.02.2022 01:07
Является ли четной или нечетной функция: А) g(x)=5x³Б) g(x) = - х+5В) g(x)=8/х⁴-1Г) g(x)=(x-2)²С решением...

Популярные вопросы