1. Алгебра
  2. Докажите, что функция y=f(x)

Докажите, что функция y=f(x) четная.

maks2324 maks2324    2   30.09.2019 04:50    1

Ответы
student130 student130  04.08.2020 19:51

a) f(-x) =7cos(-4x)+3(-x)²=7cos4x+3x²=f(x); косинус четная функция!

b)f(-x)=\frac{(-x)^2+x}{-x+2}-\frac{(-x)^2-x}{-x-2}=\frac{x^2+x}{-(x-2)}-\frac{x^2-x}{-(x+2)}=-\frac{x^2+x}{x-2}+\frac{x^2-x}{x+2}=\frac{x^2-x}{x+2}-\frac{x^2+x}{x-2}=f(x)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
саша4287 саша4287  04.08.2020 19:51
f(x) =7cos4x+3 x^{2} \\ f( - x) = \\ = 7cos( 4\times (- x))+3 ( - x)^{2} = \\ = 7cos( - 4x) + 3 {x}^{2} = \\ =7cos4x+3 x^{2} = f(x)
f(x) = \frac{x^{2}-x}{x+2} - \frac{x^{2}+x}{x-2} = \\ = \frac{( - x) ^{2} - ( - x) }{ - x + 2} - \frac{( - x) ^{2} + ( - x)}{ - x - 2} = \\ = - \frac{ {x}^{2} + x }{(x - 2)} + \frac{ {x }^{2} - x }{x + 2} = \\ = \frac{x^{2}-x}{x+2} - \frac{x^{2}+x}{x-2} = f(x)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Lidiamazyr Lidiamazyr  14.03.2019 17:51
Вычислите интегралы от 1 до -1 (5x^4+6x^2)dx...
katyaprodan katyaprodan  14.03.2019 17:54
Решите показательное неравенство....
СоняЗагребова5 СоняЗагребова5  14.03.2019 17:54
Выделите полный квадрат из трёхчлена: 1)х²-18х+80 2)9х²+30х+30 3)0,36х²-3,6х+10...
11516118 11516118  01.12.2021 10:12
Побудуйте графік функції f(x)=3+ 2х-х. Користуючись грн фіком, установіть: 1) проміжки, на яких f(x) 0 і на яких f(x)...
Ffpfodo Ffpfodo  01.12.2021 10:12
решить! lim/n- бесконечности 2n⁴-5/n³+2n-1 lim/n- бесконечности 3n³+n²+n/-5n³+1...
daniillopunov16 daniillopunov16  01.12.2021 10:15
КТО ПРАВИЛЬНО ОТВЕТИТ ОТМЕЧУ ЛУЧШИМ. ТОЛЬКО 258...
kotovak27 kotovak27  01.12.2021 10:15
Преобразуйте произведение в многочлен: 0,3y(2x2+3y−4xy2)...
neologisms neologisms  01.12.2021 10:15
решить неравенство -8х²-7х+15 0...
181101s 181101s  01.12.2021 10:16
По графику функции, изображённому на рисунке, найдите : А) Значение функции при х=-1, х=3Б) значение аргумента, при котором значение функции равно 3....
Dmi3iy Dmi3iy  01.12.2021 10:17
Началась тригонометрия, я не шарю...

Популярные вопросы