Докажите, что функция f(X) = x^5+5x возрастает на R

Объяснение:

Если  производная функции  положительна на некотором

интервале , то функция возрастает на данном интервале.

Найдем производную функции , воспользовавшись формулами

и правилом нахождения производной суммы

Так как  при любых значениях х, то  на всей R .

Тогда функция возрастает на всей области определения.