1. Алгебра
  2. Докажите что если прямая

Докажите что если прямая у=кх+м, у=мх+н, у=нх+к на координатной плоскости имеют общую точку то Они совпадают

SaharKchayu SaharKchayu    1   27.01.2022 01:56    0

Ответы
Дианчик777 Дианчик777  27.01.2022 06:00

Пусть это точка (x_{0},y_{0}). Тогда kx_{0}+m=mx_{0}+n=nx_{0}+k. Отсюда \begin{cases}kx_{0}+m=mx_{0}+n\\kx_{0}+m=nx_{0}+k\end{cases} \Rightarrow x_{0} = \dfrac{n-m}{k-m} = \dfrac{k-m}{k-n}, получаем: (k-m)^2=(n-m)(k-n) \Leftrightarrow k^2+m^2+n^2 - mn-km-nk = 0, последнее равенство после умножения на 2 переписывается в виде (k-m)^2+(k-n)^2+(m-n)^2 = 0\Leftrightarrow k=m=n.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Саня111178 Саня111178  10.03.2021 17:29
ДАН ВЕКТОР D[14].ЗАПИСАТЬ МАССИВ А ВСЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАССИВАD[14] ПОПАДАЮЩИЕ В ОТРЕЗОК [А;В] сделаю ответ лучшим....
antilopa20041 antilopa20041  10.03.2021 17:28
розвязати рiвняння a)x²-23=0,b)14x²=56,c)3x²+48=0,d)6x²+7x=0,e)(3x-5)(3x+5)=6x²-25+3x,g)(5x+1)²+(5x-1)²=2x²+4...
Vrronika778 Vrronika778  10.03.2021 17:28
Докажи, что уравнение не имеет решения: x2−3x+5=0. В качестве ответа приложи файл с доказательством:...
Gibertblite Gibertblite  10.03.2021 17:28
Разложите на множители трёхчлены. 1.)x2 – 2x-3=0 2.) x2 – 8x+15=0 3.) x2+6x+8=0...
misha99672 misha99672  10.03.2021 17:27
Ребята нужно решить одно задание по алгебре. (Задание 505)И , объясняете каждое действие которые вы делаете (Плохо понял тему).Заранее за ответ. ​...
alenalevkika79 alenalevkika79  10.03.2021 17:27
Номер 3,Алгебра,7 класс тема «алгебраические дроби» Смотреть фото в документе...
asdf43 asdf43  10.03.2021 17:27
Марина Павловна внимательно изучает цены в каталогах, прежде чем пойти за покупками. На сей раз она составила таблицу с ценами на продукты для выпечки из разных магазинов. Мука продаётся...
kitkinausmaeva1 kitkinausmaeva1  10.03.2021 17:27
Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать его сон,...
Danyka47 Danyka47  10.03.2021 17:27
Як знайти область визначення функції y=f(x), Наведіть приклади що можна підставити, дякую наперед....
mhjkglckktcfcmjkfg mhjkglckktcfcmjkfg  22.05.2019 08:50
Представьте в виде произведения 14x+21y; 15a+10b; 8ab-6ac; 9xa+9xb; 6ab-3a; 4x-12x во 2й степени; m в 4й степени -m во 2й степени; c в 3й степени+c в 4й степени; 7x-14x в 3й степени;...

Популярные вопросы