Докажите что если a*(a+b+c) 0 то уравнение a*x^2+b*x+c=0 имеет два действительных корня

Question

Алгебра: Докажите что если a*(a+b+c) 0 то уравнение a*x^2+b*x+c=0 имеет два действительных корня

chikurovden · Answer

квадратное уравнение имеет два корня когда

$1)\\
a(a+b+c)<0\\
 \left \{ {{a<0} \atop {a+b+c0}} \right. \\
 \left \{ {{a0} \atop {a+b+c<0}} \right.$

теперь отдельно так как a<0

, то по модулю |b|;|c|0

, следовательно дискриминант поменяет знак b^2+4ac0

по второму следует то же

Докажите что если a(a+b+c)< 0 то уравнение ax^2+b*x+c=0 имеет два действительных корня