Докажите, что два равенства одновременно не выполнимы ни при каких а и b: cosa = 5cosb - 2 sina = 6cosb + 3

милаш06 милаш06    2   24.09.2019 03:30    0

Ответы
darik2042005p07x0l darik2042005p07x0l  08.10.2020 14:01
Возведем оба равенства в квадрат и сложим. Тогда получим
cos^2(a)+sin^2(a)=25cos^2(b)-20cos(b)+4+36cos^2(b)+36cos(b)+9 \\ 1=61cos^2(b)+16cos(b)+13 \\ 61cos^2(b)+16cos(b)+12=0 \\ D=16^2-4*61*12\ \textless \ 0 \\
Нет корней. 
Доказано
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра