Докажите, что для любого значения a верно неравенство: 1) a2 (a+1) (a-1)

Question

Алгебра: Докажите, что для любого значения a верно неравенство: 1) a2 (a+1) (a-1)

vik20051 · Answer

При доказательстве неравенств надо составить разность правой и левой части и посмотреть знак разности. Если плюс, то знак >, если минус. то знак <

1)(a +2)(a +4) -(a+1)(a +5) = а² + 6а +8 - а² -6а -5 = 3>0 ⇒

⇒ (a +2)(a +4) > (a+1)(a +5)

2) a² - (a+1)(a-1) = a² - a² +1 = 1 > 0⇒ a² > (a+1)(a-1

Объяснение:

Докажите, что для любого значения a верно неравенство: 1) a2 > (a+1) (a-1)