Докажите, что число, заданное выражением 3n+5n+7n+9n , кратно 4 при любом натуральном n.

Объяснение:

3n+5n+7n+9n = n•(3 + 5 + 7 + 9) = 24n.

Так как один из множителей делится на 4, то и всё произведение кратно 4 при любом натуральном n, ч.т.д.

Поставим чётное число 2 ( на месте 2 могло быть любое чётное число) - получим:

3*2+5*2+7*2+9*2 = 48

48 кратно 4

Т. К. 48:4=12

Поставим нечетное число 5(на месте 5 могло быть любое нечетное число)

3*5+5*5+7*2+9*2 =120

120:4=30

Поэтому данное выражение кратно 4 при любом n