Докажите, что число m^4 - 21m^2 + 36 является составным при любом целом m

Question

Алгебра: Докажите, что число m^4 - 21m^2 + 36 является составным при любом целом m

zaper886 · Answer

Если число m - четное, то его квадрат четный (как и любая четная степень, в том числе и четвертая). Любое число умноженное на четное число - четное. Отсюда следует, что четное+четное+четное=четное число, а значит, делится на 2, значит, составное
Если число m - нечетное, то квадрат - нечетное число. Любое число умноженное на нечетное число - нечетное
нечетное+нечетное+четное=четное, значит, составное

Докажите, что число m^4 - 21m^2 + 36 является составным при любом целом m

Популярные вопросы