Докажите, что числа 2-√3 и 2+√3 являются взаимно обратными, а числа 2√6-5 и 1÷2√6+5 противоположными

Question

Алгебра: Докажите, что числа 2-√3 и 2+√3 являются взаимно обратными, а числа 2√6-5 и 1÷2√6+5 противоположными

Екатерина270604 · Answer

1) Числа a и b взаимообратны, если a*b=1

$(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)=2^2-(\sqrt3)^2=4-3=1$

Числа $2-\sqrt3$ и $2+\sqrt3$ взаимообратны.

2) Противоположные числа отличаются знаком, но равны по абсолютной величине (модулю)/ Например, число а и (-а) противоположны.

$a=2\sqrt6-5\\\\-a=-(2\sqrt6-5)=5-2\sqrt6=\frac{(5-2\sqrt6)(5+2\sqrt6)}{5+2\sqrt6}=\frac{25-4\cdot 6}{5+2\sqrt6}=\frac{1}{5+2\sqrt6}$

Докажите, что числа 2-√3 и 2+√3 являются взаимно обратными, а числа 2√6-5 и 1÷2√6+5 противоположными

Популярные вопросы