Докажите, что частное двух рациональных чисел есть число рациональное.

Question

Алгебра: Докажите, что частное двух рациональных чисел есть число рациональное.

СофияГольдина · Answer

т.к. рациональное число - это число которое можно представить в виде дроби m/n, где m - целое, а n -натуральное

т.о. частное двух рациональных чисел

$\frac{m1}{n1} / \frac{m2}{n2} = \frac{m1}{n1} * \frac{n2}{m2} = \frac{m1*n2}{n1*m1}$

однако результатом умножения целого числа на натуральное является целое число, а не натальное, таким образом наше частное представляется в виде дроби из двух ЦЕЛЫХ чисел - это не удовлетворяет определению рационального числа.

Вывод: частное двух рациональных чисел НЕ есть число рациональное

пример первое число 1/2 - рациональное, второе число 0/5 - рациональное, частное 5/0 - не в коей мере рациональным не является

Докажите, что частное двух рациональных чисел есть число рациональное.

Популярные вопросы