Докажите что: а) 457^458 -1 делится на 8 б)2002^2001 -1 делится на 2001 ^ - это степень числа, то есть 457 в 458 степени минус 1 делится на 8. точно

Question

Алгебра: Докажите что: а) 457^458 -1 делится на 8 б)2002^2001 -1 делится на 2001 ^ - это степень числа, то есть 457 в 458 степени минус 1 делится на 8. точно также под б)

vladilichev · Answer

Для любой степени n верно разложениеa^n -b^n=(a-b)(a^(n-1)++b^(n-1))в нашей задаче b=1 Поэтомуa) 457^458 -1=(457-1)*(...)=456*() и 456 делится на 8  456/8=57б) 2002^2001 -1=(2002-1)*()=2001*()и 2001 делится на 2001...

Докажите что: а) 457^458 -1 делится на 8 б)2002^2001 -1 делится на 2001 ^ - это степень числа, то есть 457 в 458 степени минус 1 делится на 8. точно также под б)

Популярные вопросы