1. Алгебра
  2. Докажите что 9 + 9 во второй

Докажите что 9 + 9 во второй +9 в третьей + +9в 2012 степени делится на 10

арс90 арс90    3   24.05.2019 17:50    0

Ответы
килр килр  20.06.2020 14:55
9+9^2+9^3+9^4+9^5+9^6+...+9^{2011}+9^{2012}=\\\\1*(9+81)+9^2*(9+81)+9^4*(9+81)+...+9^{2010}*(9+81)=\\\\(1+9^2+9^4+...+9^{2010})*(9+81)\\\\(1+9^2+9^4+...+9^{2010})*90

один из множителей 90 в разложении числа на множители делится нацело на 10, значит и данное число делится нацело на 10. Доказано
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vladvoroxov vladvoroxov  06.05.2020 22:02
Тіктөртбұрыштың 5×4см2 ішіне радиусы 1,5см тең дөңгелек салынған. Осы шамада шеңбердің ішіне тіктөртбұрыштың салыну ықтималдығы қандай?​...
vikaovcerenko vikaovcerenko  06.05.2020 22:02
На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 165/70 R14 меньше,чем радиус колеса с маркировкой 195/60R14?​...
nata27veronika nata27veronika  06.05.2020 22:02
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль,если диаметр диска равен 14 дюймов.ответ в миллиметрах​...
Foxoff Foxoff  06.05.2020 22:02
X+y=95 3x=2y, розв язати систему рівнянь...
tyrda45 tyrda45  06.05.2020 22:03
На ринку продають саджанці яблунь 12 сортів. Скількома можна вибрати 3 саджанці різних сортів?...
beisbue38 beisbue38  06.05.2020 22:03
В прямоугольном параллелепипеде ABCDJKLM точки B2 и D2 — середины сторон BK и DM соответственно. Найдите объем многогранника D2AB2K, если AD = 15, AJ = 3, JK = 4...
klemiatoeva klemiatoeva  02.10.2019 16:40
Товар стоит 3200 сколько стало стоить этот товар после повышения цены на 5%?...
TearPrincess2 TearPrincess2  02.10.2019 16:40
А) постройте график функций у=-2х+4 б) проходит ли этот график через точку а (три; -2) в)проходит ли этот график через точку в (-12, 26)б проходит ли этот график через точку в (-12,...
KristinkaOvchin KristinkaOvchin  02.10.2019 16:40
Найдите область определения функции у=√12х-3х²...
RokiFoki RokiFoki  02.10.2019 16:40
Функция задана формулой найдите значение x если y(x)=1, y(x)=5, y(x)=10, y(x)=17 хотя бы принцип объясните,...

Популярные вопросы