tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Докажите, что 2*2^2+3*2^3++n*2^n=(n-1)*2^n+1
Докажите, что 2*2^2+3*2^3++n*2^n=(n-1)*2^n+1
Vladislava256
2 31.08.2019 11:50
1
Ответы
алла7781
26.04.2020 14:11
Естественно, доказывается это методом математической индукции:
1) При n = 2:
Равенство верно, переходим к следующему шагу:
2) Пусть при n = k равенство верно:
3) Шаг индукции: докажем, что и при n = k + 1 равенство тоже верно:
Мы пришли к равенству в пункте (2), которое предполагало, что при n = k равенство верно. Значит, для любых n ∈ N равенство также верно.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
EkaterinaVNTOGLIATTI
22.05.2020 11:49
Познач варіант,у якому правильно виражено змінну у через х в рівнянні у+7х =3 А) у= 3+7х Б) у= 3-7х В) у= -7х-3 Г) у=7х это...
12345Serik
22.05.2020 11:53
У меня тест на время умоляю решите 2 эти задачи (можно ответ без пояснения)...
Robincona
22.05.2020 11:52
Запешите уравнение прямой, проходящей через точки A и B, если A(2;7), B(-1;-8)...
flox1998
22.05.2020 11:53
Решите уравнение (х-3)²=(х-1)(х+1)...
snysor
22.05.2020 11:53
На тарілці 5 яблук і 3 груші . Скількома с тарілці можна взяти : 1) один фрукт. 2) одне яблуко і 1 грушу...
nastich1
22.05.2020 11:53
Формулы сокращенного умножения...
a18441
22.05.2020 11:53
Artemronin 10 - 11 классы Математика 50+25 б 1.Найти значение выражения: а) 4^(-3) ∙ 16^2 = б) (5^(-3 )∙ 125^(2 ))^(-2) = 2. Вычислить следующие выражения и представить при радикала:...
Daniyal11111111
22.05.2020 11:53
Реши квадратное уравнение 2x2−4x+2=0....
Boba35
22.05.2020 11:54
Представьте в виде многочлена...
Artyom20076
22.05.2020 11:54
С ть вираз : (a-9)2+2(a-9)(a+4)+(a-4)(a+4)...
Популярные вопросы
ДАЮ 50 Б Визначити доцентрове прискорення крайніх точок обода колеса автомобіля...
3
The most important competition in Olympia were named the Olympic Games. The Olimpic...
1
Прочитайте фрагмент из книги Б.К. Зайцева «Преподобный Сергий Радонежский». Составьте...
3
Придумайте несколько задач, используя данные таблицы 2. 8 класс....
1
Розміри фотокартки 100 мм на 150 мм...
3
Визначити об єм кисню необхідний для окиснення карбон (2) оксиду щоб отримати 70...
1
Найдите в предложенном списке проявления социального прогресса. Начало книгопечатания;...
1
С какой силой надо тянуть ящик массой 20 кг полу с ускорением 0,5 м/с2, если сила...
2
по Русскому 9 класс Синтаксический разбор сложносочинённого предложения...
3
2 3 7 4 6 5 Внеси в окошко цифру, которой обозначено: свободно плавающая личинка...
2
1) При n = 2:
Равенство верно, переходим к следующему шагу:
2) Пусть при n = k равенство верно:
3) Шаг индукции: докажем, что и при n = k + 1 равенство тоже верно:
Мы пришли к равенству в пункте (2), которое предполагало, что при n = k равенство верно. Значит, для любых n ∈ N равенство также верно.