Докажите что 13^6+3*13^4+5*13^2+6 делится на 171! !

ксю882 ксю882    2   21.07.2019 19:20    0

Ответы
kirill1s kirill1s  03.10.2020 09:50
Т.к. 13^2=171-2, то
13^6+3\cdot13^4+5\cdot13^2+6=(171-2)^3+3\cdot(171-2)^2+5\cdot(171-2)+6.
Раскрывая скобки, собираем все слагаемые кратные 171. Остается выражение вида
171n-2^3+3\cdot2^2-5\cdot2+6=171n-8+12-10+6=171n.
Т.е. число кратно 171.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра