1. Алгебра
  2. Докажите числовое равенство (√5)^log5(√2-1)^2+(√3)^log3(√2-2)^2=1

Докажите числовое равенство (√5)^log5(√2-1)^2+(√3)^log3(√2-2)^2=1

RomanenkoAA RomanenkoAA    1   26.01.2021 21:23    121

Ответы
lizkoy lizkoy  25.02.2021 21:30

\star \ \ a^{log_ab}=b\ \ \star \\\\\\(\sqrt5)^{log_5(\sqrt2-1)^2}+(\sqrt3)^{log_3(\sqrt2-2)^2}=5^{\frac{1}{2}\, log_5(\sqrt2-1)^2}+3^{\frac{1}{2}\, log_5(\sqrt2-2)^2}=\\\\\\=5^{log_5(\sqrt2-1)}+3^{log_5(\sqrt2-2)}=(\sqrt2-1)+(\sqrt2-2)=2\sqrt2-3\ne 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Annet225 Annet225  05.10.2019 23:50
Y=корень из x^2-a^2 (найти производную)...
kyzminlexa06 kyzminlexa06  05.10.2019 23:50
(3а-2)^2,(7b+6)^2,(8х+4y)^2решить надо ваша...
miras39 miras39  05.10.2019 23:40
Точка движется по оси абсцисс по закону х=0.25 (t^4-4t^3+2t^2-12t) (x-в метрах.t-в секундах).в какой момент времени точка остановится (решить с производной ))...
79954236 79954236  05.10.2019 23:40
(0,4m-0,5n)^2,(3a+1,3b) сросно...
kornilov1001 kornilov1001  05.10.2019 23:40
Найти пятый член (2+ корень из х) в 9 степени...
Милана070800 Милана070800  29.11.2021 18:04
Тригонометрия. , с объяснениями....
nenovaolya nenovaolya  29.11.2021 18:02
За якого значення змінної вирази 20-17х і 7х - 28 є рівними?...
Саидушка2006 Саидушка2006  29.11.2021 18:02
Доказать равенство √5+√24=√2+√3...
Катеринка228841 Катеринка228841  29.11.2021 18:01
Даны точки А(1;0;-2), В(4;3;7), С(2;-3;5), D(-1;6;0), найдите: 24 DА - 7 AC , |BD|...
timca2014 timca2014  29.11.2021 18:01
в наборе было n чисел, их среднее орифметическое равнялось x, к набору добавили число a. найдите среднее орифметическое нового набора....

Популярные вопросы