Докажите четность( или нечетность ) функции f(х)=

Чётная функция т.к. функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного.
т.е. что под корнем не бери Y всегда будет больше 0
т.к. |x| то выражения под корнем принимает всегда значения >0
основываясь на этих свойствах функции, можно сделать вывод, что функция 
f(х)= - четная т.к. выполняется равенство f(-x)=f(x) при любом Х

А, чтобы это доказать письменно, то просто напишите выражение 
 f(-x)=f(x) - функция  называется чётной, если справедливо равенствои
 возьмите пару произвольных Х
тем самым вы покажете, что при любых Х знак функции Y не меняется, а следовательно функция  f(х)= - четная