Докажи: если y=10/x, то y′=−10/x^2.

Опиши шаги доказательства
Далее выбери, какое соотношение используется в доказательстве
Отметь, какое выражение справедливо для заданного доказательства

Хорошо, давайте разберемся с этим доказательством.

В данном случае, нам дано, что y=10/x. Наша задача - доказать, что y′=−10/x^2.

Шаг 1: Найдем производную y по переменной x. Для этого мы будем использовать правило дифференцирования функции f(x) = 10/x, которое гласит, что производная функции f(x)=c/x, где c - это константа, равна -c/x^2. В нашем случае, константа c равна 10, поэтому производная функции y=10/x равна -10/x^2.

Ответ: Мы доказали, что y′=−10/x^2.

Выбор соотношения: Мы использовали правило дифференцирования функции f(x) = c/x, где c - это константа.

Справедливое выражение для данного доказательства: y′=−10/x^2.