Докажи что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значений 8/y-y-3/y-11+88/y^2-11y принимает

Представим данное выражение в виде дроби:

8/y - (y-3)/(y-11) + 88/(y^2-11y)

Для начала заметим, что мы не можем делить на ноль, поэтому значение переменной y не может быть равно 0, 11 или 11. Также посмотрим на выражение (y^2 - 11y), заметим, что это квадратное уравнение. При решении уравнений может быть несколько корней, поэтому исключим значения, при которых уравнение становится недопустимым.

Рассмотрим каждый из трех компонентов выражения по отдельности:

1. 8/y
Эта дробь зависит только от значения переменной y. Так как здесь нет знака равенства, то значение дроби будет изменяться в зависимости от значения y.

2. (y-3)/(y-11)
Эта дробь также зависит только от значения переменной y. Здесь можем заметить, что если y принимает значение 11, то знаменатель обращается в ноль и дробь становится недопустимой. Таким образом, значение выражения зависит от значения y за исключением случая, когда y = 11.

3. 88/(y^2-11y)
Заметим, что здесь также может возникнуть деление на ноль при y = 0 или y = 11. Также посмотрим на квадратное уравнение y^2-11y. Оно имеет два корня: y = 0 и y = 11. При этих значениях дробь становится недопустимой. Исключим их.

Итак, мы исключили значения y = 0, y = 11, и y = 11 из всех компонентов выражения. Осталось проверить, зависит ли значение выражения от оставшихся значений y.

Вернемся к исходному выражению:
8/y - (y-3)/(y-11) + 88/(y^2-11y)

Мы исключили значения, при которых выражение становится недопустимым. Поэтому, если y принимает любое другое значение, выражение будет иметь определенное значение. Таким образом, значение выражения не зависит от значений переменных, при условии, что исключены значения y = 0, y = 11 и y = 11.