1. Алгебра
  2. Доказать тождество2sin2α+cos(

Доказать тождество2sin2α+cos( 3π /2 −α )−sin(π+α) / 1+sin⁡( 3π/ 2 −α )= −2sinα подробно желательно.

плиз168 плиз168    3   18.03.2019 17:33    0

Ответы
Мунтян2002 Мунтян2002  26.05.2020 00:45

\frac{2\sin{2a}+\cos{(3\pi/2-a)}-\sin{(\pi+a)}}{1+\sin{(3\pi/2-a)}} =-2\sin{a}\\1.\cos{(3\pi/2-a)}=\cos{3\pi/2}*\cos{a}+\sin{3\pi/2}*\sin{a}=\\=0*\cos{a}-1*\sin{a}=-\sin{a}\\2.-\sin{(\pi+a)}=\sin{a}\\1.+2.=0\\3.\sin{(3\pi/2-a)}=\sin{3\pi/2}*\cos{a}-\cos{3\pi/2}*\sin{a}=\\=-\cos{a}-0*\sin{a}=-\cos{a}

Объединим вычисления.

\frac{2\sin{2a}}{1-\cos{a}} =-2\sin{a}\\\frac{2*2\sin{a}\cos{a}}{1-\cos{a}} =-2\sin{a}

Как видно тождество верно не всегда, проще говоря это обычное уравнение, найдём знания а, когда это уравнение верное.

\left \{ {{4\sin{a}\cos{a}=-2\sin{a}+2\sin{a}\cos{a}} \atop {1-\cos{a}\neq 0}} \right. \\\left \{ {{2\sin{a}\cos{a}+2\sin{a}=0} \atop {\cos{a}\neq 1}} \right.\\\left \{ {{2\sin{a}(1+\cos{a})=0} \atop {\cos{a}\neq 1}} \right.\\\left \{ {{a\neq 2\pi*n} \atop {\left[\begin{array}{ccc}x=\pi*k\\x=\pi+2\pi*k\\\end{array} }} \right.

ответ: a=π+2π*k, k∈Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zaharovivan150 zaharovivan150  11.03.2021 16:45
, надо . a) представьте данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 час; b) определить накопленную частоту....
meli12341 meli12341  11.03.2021 16:45
Запишите уравнение касательной к функции , только под 1)...
chukovsema chukovsema  11.03.2021 16:46
Контроша 40б (ответ =фото листочка с решением)...
Yyyyyyshdvjfc Yyyyyyshdvjfc  11.03.2021 16:46
Найти ширину озера Балхаш (AB) и расстояние от города Сарыаган (AS) до места отдыха, если расстояние от Балхаша до города Сарыаган составляет (ВС)143 км, CAB-50 CBA-103​...
grofro228 grofro228  06.10.2019 02:30
Найди числовое значение многочлена, предварительно его: −5zdz^2+d^2 5zd, если z=1\5,d=−4. значение многочлена равно: (ответ округли до сотых)...
Дзера1111 Дзера1111  06.10.2019 02:30
Подайте вираз у вигляді добутку 90+3аб-45а-6б 54...
bolll4 bolll4  06.10.2019 02:30
Найдите область определения функции игрек равно логарифм минус два икс квадрате плюс 3 икс минус 1 по основанию 3,4...
ДашаНифонтова ДашаНифонтова  06.10.2019 02:30
Многочлен к стандартному виду 4,18b4−2,9b4−1,1b9 (сначала введи одночлен с меньшей степенью) ответ: b−b...
misi2 misi2  06.10.2019 02:30
Коле и оле сейчас вместе 30лет. оле сейчас в 4 раза меньше лет, чем будет коле тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше, чем коле сейчас. сколько лет сейчас коле?...
Russiansss Russiansss  06.10.2019 02:30
Выражение(а+1)(а-1)(а^2++a^2)^2и найдите значение при а=1/3...

Популярные вопросы