1. Алгебра
  2. Доказать тождество sin10°×cos20°×cos40°=0,125​

Доказать тождество sin10°×cos20°×cos40°=0,125​

9Тимур1111111121 9Тимур1111111121    2   22.04.2020 18:55    1

Ответы
280605 280605  03.08.2020 07:18
Доказательство:

Воспользуемся формулой произведения синусов и косинусов:

\boldsymbol{\sin(\alpha)\cos(\beta)=\cfrac{\sin(\alpha+\beta) +\sin(\alpha-\beta) }{2}}

Докажем данное тождество:

\boldsymbol{\dfrac{(2\cos(10)\cdot\sin(10))\cdot\cos(20)\cdot\cos(40)}{2\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(40)\cdot\sin(40)}{4\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\sin(80)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(10)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\underline{0,125=0,125}}

ответ:   Тождество доказано ☑.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kroher Kroher  17.03.2019 09:30
Найдите корни уравнения: 1)11x2-6x-27=8x2-6x 2)26+5y-0.5y2=2.5y2+26 3)-7x2+13x+9=-19+13x 4)21z+11=11+17z-5z2...
lilpeeprip2 lilpeeprip2  17.03.2019 09:30
Чему равны катеты прямоугольного треугольника если один из углов равен 45 градусов а гипотенуза 5 корней из 2...
g2004 g2004  17.03.2019 09:30
(24m^5 n^3)^2: (12m^3n)^3 выполните действия чо слабо...
Vasiuk1055 Vasiuk1055  17.03.2019 09:30
|5x-4|= 2; решить уравнение, если корней несколько то в ответе запишити их сумму...
AnastasiyaSm AnastasiyaSm  17.03.2019 09:30
Пренадлежит ли графику функции у=sinx точка : м(-п/6 ; -1/2) к( 3п/4 ; 1)...
Ариэль1606 Ариэль1606  17.03.2019 09:30
Преобразуйте в многочлен выражение: -(b-2)(b+2)-2(b+4)(b+2)...
DamirJonson DamirJonson  17.03.2019 09:30
Решите методом подстановки систему уравнений 2x^2 - y^2 = 14 3x + 2y = 5...
СКОФИЕЛД СКОФИЕЛД  17.03.2019 09:30
Дана функция y=5-4 cos x.найдите для нее: а)область определения; б)область значений....
Alyona1247 Alyona1247  17.03.2019 09:30
Решите двойное неравенство 1) -12 5-x 17 2) 2 6-2y 5...
12345678901234567834 12345678901234567834  17.03.2019 09:30
S=(a+b+c)/2 чему равно c. как научиться выражать переменную...

Популярные вопросы